Планково време

У симпатичној књизи Поредак времена италијански физичар Карло Ровели наводи да је свештеник Исидор Севиљски први изнео претпоставку да време не протиче у континуитету већ је – квантовано. С том претпоставком је у вези савремени термин – Планково време – интервал реда величине 10⁻⁴³ s, које се често помиње у контексту наше ограничене могућности да у потпуности спознамо историју свемира пре тог тренутка, али и отвара питање природе времена. А уз квантованост времена иде и квантованост простора.

До величине Планковог времена можемо доћи полазећи од једначине за другу космичку брзину  v, ону којом је потребно лансирати тело са површине планете масе m и полупречника r да би напустило њено гравитационо поље:

v∼√(ϒm/r)

при чему је ϒ гравитациона константа. Из претходног израза можемо добити, приближно, највећи полупречник црне рупе r, такозвани Шварцшилдов радијус,  ако за брзину узмемо светлосну брзину c:

r∼ϒm/c²

Са стране физике микро света, да би се честица масе m регистровала потребно је учинити нешто слично радарском лоцирању: упутити сигнал ка њој, а сигнал је квант електромагнетног зрачења – фотон који ће се сударити са честицом. Зато је локација честице у домену таласне дужине фотона λ. Међутим, радарски сигнал не може да поремети кретање објекта, а фотон то може урадити честици зато што је малени објекат. Зато ће утицати на брзину, импулс и енергију честице. Проистиче да је наведена таласна дужина λ једнака Комптоновој:

λ = h/mc

Ако би маса m представљала збир великог броја честица, јако сабијених, присуство гравитационе силе између њих се не може занемарити. Ове честице би могле да створе црну рупу на микро нивоу, димензије λ ≈ r, такозвану Планкову дужину rₚ:

rₚ∼ √(ϒh/c³) ∼ 10⁻³⁵ m

Планкову дужину би светлост прешла брзином c у току Планковог времена tₚ:  

tₚ ∼ √(ϒh/c⁵) ∼ 10⁻ ⁴³ s

Дакле, као што полупречник црне рупе представља границу испод које је нешто недоступно за осматрање тако је Планково време граница спознаје времена. Сматра се да је одвајање гравитационе силе као посебне и почетак постојања времена завршило у току наведеног временског интервала.